4.5.Funciones cuadráticas

Función cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = ax² + bx + c

donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.

En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.

Así,

ax 2 es el término cuadrático

bx es el término lineal

c es el término independiente

EJEMPLOS: 

EJEMPLO 1:
Tenemos la ecuación:

y = x2 – 4x + 3.

EJEMPLO 2:
Tenemos la ecuación:
 y = x2 –2x + 3





EJEMPLO 3

Tenemos la ecuación:  y = x2 -4x + 4

EJEMPLO 4

Tenemos la ecuación:  y = - x2 + 2x + 3

EJEMPLO 5

Calcular la función, la tabla y el gráfico para la ecuación 4x2 + 3x –5 = 6

Comenzamos por hacer que el resultado de la ecuación sea igual a cero:

Restamos 6 en ambos lados: 4x2 + 3x –5 –6 = 6 –6

Obtenemos 4x2 + 3x –11 = 0

Resolvemos: