3.8.Inecuaciones

Una desigualdad es una oración matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:

      - no es igual

 <    - menor que

 >    - mayor que 

     - menor o igual que 

     - mayor o igual que 

Una desigualdad que tiene variable se llama inecuación. 

EJEMPLO 1 

                x + 3 < 7

(La punta del signo < siempre señala el menor) 

Ej.  3 < 4,       4 > 3 

¿Cómo resolvemos una inecuación? Para esto tenemos que observar propiedades de las desigualdades. 

EJEMPLO 2

                        1 < 6 

                1 + 5 < 6 + 5

¿Esto es cierto? Sí. Así que podemos sumar en ambos lados de una desigualdad y sigue cierta. 

EJEMPLO 3

                    2 < 6 

                2 + -9 < 6 + -9

Esto es también cierto. Sigue cierta la desigualdad al sumar en ambos lados un número negativo. 

EJEMPLO 4 CON RESTA 

                7 > 4 

            7 - 3 > 4 - 3

La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo. 

EJEMPLO 5

Aquí tenemos otro ejemplo pero esta vez restando un número negativo en ambos lados de la desigualdad:

            2 < 8 

        2 - (-3) < 8 - (-3)     Restar un número es igual que sumar su opuesto.

        2 + 3    <  8 + 3

                5   < 11

La desigualdad es cierta al restar un número negativo de ambos lados.