4.4.Funciones lineales

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

La función lineal se define por la ecuación f(x) = mx + b ó y = mx + b llamada ecuación canónica, en donde m es la pendiente de la recta y b es el intercepto con el eje Y

EJEMPLOS 

EJEMPLO 1

  y = 2x
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.

       Para x = - 2, y = 2(-2) = -4  quedando la pareja (-2 , -4)

       Para x =  1,  y = 2(1)  =  2   quedando la pareja (1 , 2)

X	y = 2x
-2	-4
-1	-2
0	0
1	2
2	4

EJEMPLO 2

  y = - 3x + 4
Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.

       Para x = - 1, y = -3(-1)+ 4 =  7  quedando la pareja (-1 , 7)

       Para x =  2,  y = -3(2) + 4 = -2   quedando la pareja (2 , -2)

X	y = - 3x + 4
-1	7
0	4
1	1
2	-2
3	-5

EJEMPLO 3

F(x) = 2x - 1

Es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, -1). Su gráfica es una recta ascendente.

EJEMPLO 4

EJEMPLO 5

Tenemos la siguiente ecuación:

y = 5m + 3

Al convertirla en una función, obtenemos:

f(x) = 5x + 3

Asignaremos a x valores de 1 al 8, y haremos la gráfica: